Программа занятий

математического кружка «Маленький МАГ»
для учащихся 1-х, 2-х, 3-х, 4-х классов

Автор: Гаер Максим Александрович, учитель высшей квалификационной категории, кандидат технических наук, доцент.

 

Пояснительная записка

 

     Для младших школьников присуща неудержимая любознательность, которую следует поддерживать и направлять. Одним из средств, содействующих удовлетворению детской любознательности, является математический кружок, который в процессе своей работы помогает расширению кругозора учащихся в различных областях элементарной математики. Кружковая работа содействует развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, умению отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений, сосредоточивая внимание только на количественных, умению делать доступные выводы и обобщения, обосновывать свои мысли.

   Настоящая программа предназначена для работы с учащимися начальных классов, проявляющими интерес к изучению математики, к решению нестандартных и олимпиадных задач, для которых обязательно требуется неожиданный и оригинальный подход.

Нестандартными в математике считаются те задачи, алгоритм решения которых учащимся неизвестен, и нужен самостоятельный поиск ключевой идеи. На занятиях математического кружка учащиеся узнают разнообразие нестандартных задач, множество приемов, помогающих решить задачу, научатся пользоваться этими приемами.

   Углубленное погружение в математику, которое происходит на занятиях кружка, совсем не означает, что второклассники изучают квадратные уравнения, третьеклассники — логарифмы и интегралы, а четвероклассники — начала анализа. Программа идет не вперед, на опережение тем, а в сторону — на увеличение сложности, расширение знаний.

 

I. Цели и задачи.

 

    На первое место выдвигается цель – развитие личности ученика, то есть появление в личности обучаемого особых свойств или способностей, которые становятся неотъемлемыми качествами личности. Их нельзя забыть, как, например, способ решения задачи. А можно только развивать, создавая для этого благоприятные условия.

    Организация занятий математического кружка позволяет развить у учеников следующие личностные качества:

• Познавательные: математический образ мышления, умение четко формулировать мысли, умело использовать математическую символику, правильно применять математическую терминологию, умение делать выводы и обобщения, анализировать.

• Креативные: творческая инициатива, гибкость ума, вдохновенность, радость от интеллектуального труда.

• Методологические: настойчивость, упорство, умение доводить начатое дело до конца, целеустремленность, умение преодолевать трудности.

• Коммуникативные: умение работать в группе, находить нужную информацию, передавать ее.

 

II. Принципы программы.

 

• Принцип учета индивидуальных и возрастных особенностей учащихся. У преподавателя должны быть четкие представления о возможностях каждого ученика, о динамике роста его потенциала. С учетом этой динамики нужно предлагать задачи разного уровня сложности, давать возможность ребенку самому выбрать задачу по силам.

• Принцип активной самостоятельной деятельности. При первом знакомстве с новой задачей следует начинать не с демонстрации учащимся образца решения, а подводить их к «открытию» способа решения с помощью специально подобранных подготовительных задач. Нужно больше предлагать задач для самостоятельного решения, помогая лишь коллективно составить схему, объяснить отдельные кусочки задачи в случае затруднения.

• Принцип научности. Учащиеся усваивают научные методы решения задач.

• Принцип успешности. Положительный эмоциональный настрой на каждом занятии. Преподавателю необходимо замечать, поддерживать даже самые маленькие успехи в решении хитроумных задач.

• Принцип систематичности. Следует отказаться от хаотичного предложения учащимся задач на разные темы, которые каждый раз ставят в тупик наименее подготовленных. У преподавателя должна быть система решения нестандартных задач от очень простых до сложных и очень сложных.

• Принцип занимательности. Занятия должны быть разнообразны по форме и интересны по содержанию.

• Принцип соревнования. Осуществляется через проведение личных и командных соревнований.

 

III. Формы и режим занятий

 

    Занятия проводятся 1 раз в неделю. Каждое занятие состоит из двух уроков по 40 минут (с переменой между ними).

      Начать заниматься в математическом кружке «Маленький маг» можно с любого занятия.

     Всего программа рассчитана на 56 академических часов в год.

    Учебно-тематический и календарно-тематический планы составлены для всех групп и возрастов (2-й, 3-й, 4-й классы) одинаковые. Различие будет состоять лишь в наборе предлагаемых учащимся по каждой теме задач, подбираемых с учетом возраста и подготовленности учащихся каждой конкретной группы. Примеры задач можно посмотреть в приложении 1.

  Основное время занятий занимает решение задач с последующей устной сдачей их преподавателю. Подобную методику, одним из авторов которой является Николай Николаевич Константинов - легендарная личность в истории московских физматов, применяют сейчас в лучших московских школах. На основе этой методики работают многие известные по всей стране математические кружки.

    На занятиях ученикам выдается список задач по объявленной теме. В начале идут наименее трудные задачи, на которых преподаватель объясняет основные принципы решения, разбирает некоторые возможные нюансы в оформлении и т.д. Далее ученикам дается время на самостоятельное решение оставшихся в списке задач. Каждую решенную задачу учащийся лично устно сдает преподавателю, что прививает ученику самостоятельность и способствует развитию математической речи. По количеству решенных задач ведется рейтинг. В силу разнообразия задач по сложности, каждый ученик прорабатывает предложенную тему в силу своих способностей.  В конце занятия подводятся итоги, разбираются у доски наиболее интересные и важные в педагогическом плане задачи. В качестве домашнего задания учащиеся получают оставшиеся не разобранными задания. Решение этих задач можно показать в течение нескольких следующих занятий.

   На развитие «самостоятельного» получения теоретических фактов направлен не только подбор последовательности задач, предлагаемых для самостоятельного решения, но и умышленное сокращение лекционного материала, который, в основном, дается учащимся после относительно простой задачи, позволяющей рассмотреть основные положения новой темы. При обсуждении проблем, возникших при решении задачи, возможных методов ее решения важно создать атмосферу коллективного творчества, а предварительная самостоятельная работа позволяет более осмысленно воспринимать новый материал и участвовать в дискуссии. В случае ошибочных рассуждений учащихся, лучше привести контрпример, показывающий ошибочность данного решения, чем сделать непосредственную подсказку. После того, как задача решена, необходимо произвести подробный разбор задачи, останавливая внимание учащихся на основных, наиболее принципиальных моментах рассуждений, приведших к решению задачи. В некоторых случаях возможно коллективное решение еще одной или нескольких подобных задач, после чего всем ребятам предлагается набор задач для самостоятельного решения. При этом учащиеся вправе самостоятельно выбирать порядок решения предложенных задач. Решив задачу, учащийся рассказывает решение преподавателю. Через 20 – 30 минут проводится разбор большинства решенных задач. При разборе решений, предлагаемых учащимися, возможны оригинальные решения, на которые следует обратить особое внимание. Если какой-то аспект вызывает затруднение у большинства учащихся, можно сделать небольшое теоретическое отступление, которое позволит учащимся связать новый материал с ранее пройденным.

      В качестве повторения, после изучения нескольких тем учащимся предлагаются смешанные списки задач (мы их называем «Разнобой»), где необходимо вначале определить к какому разделу относится данная задача и каким методом предпочтительнее ее решать. Это особенно актуально для олимпиадных заданий, где запутанные постановки часто не позволяют сразу определить не только метод решения, но и соответствующую тему.

  Часть занятий (см. календарно-тематический план) проводится в виде популярных среди единомышленников по профессии математических соревнований. Соревнования бывают личные и командные. В командных соревнованиях участвуют команды по 6 человек. Правила соревнований, предусмотренных программой можно посмотреть в приложении 2.

     Описанные выше формы занятий диктуют условия по количеству учащихся в группе. Их должно быть не слишком много, чтобы преподавателю можно было уделить внимание каждому, но достаточно, чтобы разделиться на две команды. Таким образом, желательно, чтобы каждая группа состояла из 12 учащихся.

 

IV. Основные виды деятельности учащихся.

​

• Решение нестандартных задач.

• Участие в математических соревнованиях.

• Самостоятельная работа.

• Работа в группах.

​

V. Содержание программы.

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

​